Me recuerda a la deducción mediante sumatorios de una fracción periódica que te obliga hacer el licenciado de matemáticas cuando le presentas una fórmula que sacas de la nada demostrando cómo funcionan esas fracciones...

Todo, absolutamente todo tiene un significado matemático, intrínseco a todo lo que conocemos, e incluso a nuestro conocimiento.

De hecho, una vez escribí a la primera, en menos de 5 minutos, por puro aburrimiento, con fracciones no por casualidad de 11 y 27 lo que luego resultó que era una serie de Newton de la raíz de 2. Obviamente, es imposible obtener un número irracional con fracciones, de modo que no era muy creíble el logro, una simple aproximación. Pero resulta que difiere con solamente un 0.00000023% de error. Aquí se ve
x=27 y=11 (escrito a mano es mucho más sencillo, aquí aparenta más complejo, vean en Wolfram Alpha)
((((x-y)/y)+((x+y)/x))/(((x-y)/x)+((x+y)/y)))+((((x-y)/x)+((x+y)/y))/(2*(((x-y)/y)+((x+y)/x))))

Resultado en Wolfram Alpha

Comparación con la Raíz de 2 real